Metoda konečných prvků (MKP)

Metoda konečných prvků umožňuje numerické dimenzování dílů před vlastní konstrukcí dílu. Všechny materiálové oblasti posuzovaného dílu jsou přitom rozloženy na nekonečně malé kousky, kterým jsou přiděleny vlastnosti materiálu podle toho, zda se jedná o kov, keramiku, plast nebo materiál pájky.

Společnost Alumina Systems GmbH disponuje vlastní pracovní stanicí ANSYS, jejíž pomocí lze simulovat celý pájený spoj včetně pájky. Jako zatížení je simulován proces pájení samotný (="napětí v soudržnosti") a - je-li to nutné - je přidáno externí zatížení, jako je změna teploty nebo mechanické zatížení. Cílem je nahradit stávající čepičku z NiFe42 čepičkou z 99,6% niklu. 99,6% nikl vykazuje přibližně o 30 % vyšší modul pružnosti.

Grafik1Obrázek 1: Vytvoření modelu pro výpočet metodou konečných prvků


Z výpočtu vyplyne rozložení napětí v keramice, kovu a pájce. Za tímto účelem jsou nyní aplikovány různé materiálové modely, jako je pružnoplastické chování materiálu se zpevněním pro kov a pájku a lineárně elastické chování materiálu pro keramiku. Zatímco je zatížení u kovů odhadováno pomocí von Misesova srovnávacího napětí, je to u keramiky obtížnější, protože Weibullovo kritérium selhání obsahuje i tahovou a objemovou složku a musí být provedeno kompletní sečtení zatěžovaného tahového objemu. To vede k pravděpodobnosti selhání F, která zejména u srovnávacích výpočtů připouští výpověď. Pomocí tohoto modelu mohou být nyní flexibilně vyměňovány materiály, aby se našlo nejlepší možné řešení. Výsledkem je optimalizovaná konstrukce, aniž by byl díl vůbec vyroben. Šetří to opakované broušení, a tím i peníze.

Grafik2Obrázek 2: Početní výsledek pro 1. variantu průchodky


Z výpočtu je zřejmé, že by 24 z 1 000 keramik po pájení selhalo. Kovové pouzdro rovněž vykazuje protažení přibližně o 3,06 %, které se nachází blízko meze namáhání. Úpravy na keramice i na pouzdře vedou k variantě, která vykazuje o faktor 17 nižší pravděpodobnost prasknutí.

Grafik3Obrázek 3: Optimalizovaný pájený spoj


Keramika nyní vykazuje pravděpodobnost prasknutí F="0,14 %", což je o faktor 17 nižší hodnota než v případě 1. Rovněž u kovu kleslo plastické protažení přibližně na hodnotu 2,28 %.

Toto řešení je v podstatě lepší, avšak v důsledku změny průměru keramiky je nutné použít nový nástroj, což může být velmi nákladné. U nové konstrukce by byl tento nástroj použit hned.